算法竞赛--数组解题

1.开灯问题

描述: 有 n 盏灯，编号为 1~n，第 1 个人把所有灯打开，第 2 个人按下所有编号为 2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第 3 个人按下所有编号为 3 的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有 k 个人，问最后有哪些灯开着？

输入:

输入一组数据:n和k

输出：

输出开着灯的编号

样例输入：

7 3

样例输出：

1 5 6 7

代码如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int light[1005];
int main()
{
	int n,k,count=0;
	memset(light,0,sizeof(light));  //memset()函数可将数组进行初始化为0或者-1。sizeof()可求整型数组的长度，strlen()可求字符数组的长度。
	scanf("%d %d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			if(i%j==0)
				light[i]++;			//如果是第几个人的倍数，则进行标记计数。
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(light[i]%2)				//如果计数为奇数，则灯开着。
		{
			if(count==0)	      
				printf("%d",i);
			else
				printf(" %d",i);
			count++;	
		}	
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

2.剩下的树

有一个长度为整数L(1<=L<=10000)的马路，可以想象成数轴上长度为L的一个线段，起点是坐标原点，在每个整数坐标点有一棵树，即在0,1,2，…，L共L+1个位置上有L+1棵树。现在要移走一些树，移走的树的区间用一对数字表示，如 100 200表示移走从100到200之间（包括端点）所有的树。可能有M(1<=M<=100)个区间，区间之间可能有重叠。现在要求移走所有区间的树之后剩下的树的个数。

输入:

两个整数L(1<=L<=10000)和M(1<=M<=100)。接下来有M组整数，每组有一对数字。

输出：

可能有多组输入数据，对于每组输入数据，输出一个数，表示移走所有区间的树之后剩下的树的个数。

样例输入：

4 2
1 2
0 2
11 2
1 5
4 7
0 0

样例输出：

2
5

代码如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int tree[10005];
int main()
{
	int L,M;
	while(scanf("%d %d",&L,&M)&& L||M )
	{
		memset(tree,0,sizeof(tree));
		int count=0;
		while(M--)
		{
			int x,y;
			getchar();
			scanf("%d %d",&x,&y);
			for(int i=x;i<=y;i++)
				tree[i]=1;		       //如果该树在本区间，则进行标记
		}
		for(int i=0;i<=L;i++)
		{
			if(tree[i]==0)			   //如果该树未被标记，该树为剩下的树，再进行计数。
				count++;
		}
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}