算法竞赛--简单数学

1.守形数

守形数是这样一种整数，它的平方的低位部分等于它本身。

比如25的平方是625，低位部分是25，因此25是一个守形数。

编一个程序，判断N是否为守形数。

输入:

输入包括1个整数N，2<=N<100。

输出:

可能有多组测试数据，对于每组数据，输出”Yes!”表示N是守形数。输出”No!”表示N不是守形数。

样例输入:

6
11
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样例输出:

Yes!
No!
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我的代码如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
	int n;
	char a[4],b[4];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(a,0,4);
		memset(b,0,4);
		int count=0;
		int m=n*n;
		do{
			a[count++]=n%10+'0';
			n=n/10;
		}while(n);
		for(int i=0;i<count;i++)
		{
			b[i]=m%10+'0';
			m=m/10;
		}
		if(strcmp(a,b)==0)
			printf("Yes!\n");
		else
			printf("No!\n");
	}
	return 0;
}
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注意将数组进行初始化，WA50%

参考代码如下:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int m=n*n;
		int cnt=1;
		while(cnt<n)
		{
			cnt=cnt*10;
		}
		if(m%cnt==n)
			printf("Yes!\n");
		else
			printf("No!\n");
	}
	return 0;
}
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2.反序数

设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：1234的反序数是4321求N的值

input：

程序无任何输入数据。

output：

输出题目要求的四位数，如果结果有多组，则每组结果之间以回车隔开。

我的代码如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
	char a[4],b[4];
	for(int i=1000;i<=1112;i++)
	{
		memset(a,0,4);
		memset(b,0,4);
		int t=i,temp=9*i;
		for(int j=0;j<4;j++)
		{
			a[j]=t%10;
			b[4-j-1]=temp%10;
			temp=temp/10;
			t=t/10;
		}
		if(strcmp(a,b)==0)
			printf("%d\n",i);
	}
	return 0;
}
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参考代码如下:

利用逆置函数解题

#include <stdio.h>
int reverse(int n)
{
	int j=0;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		j=j*10+n%10;
		n=n/10;
	}
	return j;
}
int main()
{
	for(int i=1000;i<1112;i++)
	{
		if((9*i)==reverse(i))
			printf("%d\n",i);
	}
	return 0; 
}
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3.百鸡问题

用小于等于n元去买100只鸡，大鸡5元/只，小鸡3元/只,还有1/3元每只的一种小鸡，分别记为x只,y只,z只。编程求解x,y,z所有可能解。

输入:

测试数据有多组，输入n。

输出:

对于每组输入,请输出x,y,z所有可行解，按照x，y，z依次增大的顺序输出。

样例输入:

45
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样例输出:

x=0,y=0,z=100
x=0,y=1,z=99
x=0,y=2,z=98
x=0,y=3,z=97
x=0,y=4,z=96
x=1,y=0,z=99
x=1,y=1,z=98
x=1,y=2,z=97
x=2,y=0,z=98
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我的代码如下:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<=n/5;i++)
		{
			for(int j=0;j<=(n-i*5)/3&&i+j<=100;j++) //注意该处i+j<=100,否则WA50%
				if(i*15+j*9+(100-i-j)<=3*n)
					printf("x=%d,y=%d,z=%d\n",i,j,(100-i-j));
		}
	}
	return 0;
}
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4.众数

输入20个数，每个数都在1-10之间，求1-10中的众数（众数就是出现次数最多的数，如果存在一样多次数的众数，则输出权值较小的那一个）。

输入:

测试数据有多组，每组输入20个1-10之间的数。

输出:

对于每组输入,请输出1-10中的众数。

注意如果存在一样多次数的众数，则输出权值较小的那一个。

样例输入:

8 9 6 4 6 3 10 4 7 4 2 9 1 6 5 6 2 2 3 8
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样例输出:

6
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我的代码如下:

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int a[11],n;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		fill(a,a+11,0);
		a[n]++;
		for(int i=1;i<20;i++)
		{
			scanf("%d",&n);
			a[n]++;
		}
		int max=0;
		for(int i=10;i>0;i--)
			if(a[i]>=a[max])
				max=i;
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}
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4.abc

设a、b、c均是0到9之间的数字，abc、bcc是两个三位数，且有：abc+bcc=532。求满足条件的所有a、b、c的值

输入:

题目没有任何输入。

输出:

请输出所有满足题目条件的a、b、c的值,a、b、c之间用空格隔开。每个输出占一行。

我的代码如下:

#include <stdio.h>
int main()
{
	for(int i=100;i<=532;i++)
	{
		int j=532-i;
		int a=i/100;
		int b=i/10%10;
		int c=i%10;
		if(j/100==b&&j/10%10==c&&j%10==c)
			printf("%d %d %d\n",a,b,c);
	}
	return 0;
}
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