Acwing--差分矩阵

模板

void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
	b[x1][y1]+=c;
	b[x1][y2+1]-=c;
	b[x2+1][y1]-=c;
	b[x2+1][y2+1]+=c; 
}

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入:

第一行包含整数n,m,q。接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。

输出:

共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,

1≤q≤1000001≤q≤100000,

1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,

1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,

−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,

−1000≤矩阵内元素的值≤1000

样例输入:

样例输出:

1
2
3

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

思路：给定原矩阵a[i][j] 构造差分矩阵b[i][j] 使得a[i][j]是b[i][j]的前缀和

代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
	b[x1][y1]+=c;
	b[x1][y2+1]-=c;
	b[x2+1][y1]-=c;
	b[x2+1][y2+1]+=c; 
}
int main()
{
	int n,m,q;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
			insert(i,j,i,j,a[i][j]);	//注意该处的插入
		}
	while(q--)
	{
		int x1,y1,x2,y2,c;
		scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
		insert(x1,y1,x2,y2,c);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+b[i][j];//注意该处计算a[i][j]
			printf("%d ",a[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}	
	return 0;
}